如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺...

如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保留作图痕迹)，并证明：∠A’＝∠C。

详见解析. 【解析】作图方法：以A为圆心，AD为半径画弧交BD于E点，分别以D、E为圆心，AD为半径画弧交于A′，连接DA′，BA′即可；由翻折的性质可知，△A′BD≌△ABD，得到∠A′=∠A，由平行四边形的性质可知∠A=∠C，证明结论．【解析】作图如图所示：证明：由作图知，△A’BD是由△ABD沿BD对折所得，故△A’BD≌△ABD， ∴ ∠A’＝∠A，又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C ∴∠A’＝∠C

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考点分析：

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