Question

化简与求值：

（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）²]+2b（a+b）    

（2）已知：16×2^m+1＝2⁹，求m的值．

Answer

（1）4ab；（2）4

【解析】

（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案；

（2）利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）

＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2

＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2

＝4ab；

（2）∵16×2m+1＝29，

∴24×2m+1＝29，

∴2m+5＝29，

∴m+5＝9，

解得：m＝4．