下列说法正确的是( )
A. 同旁内角互补 B. 在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C. 对顶角相等 D. 一个角的补角一定是钝角
计算2﹣2的结果是( )
A. 4 B. ﹣4 C. D. ﹣
已知直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线c的左侧,点P是直线c上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如图,当点P在线段EF上运动时,试探索∠1,∠2,∠3之间的关系,并给出证明;
(2)当点P在线段EF外运动时,请你在备用图中画出图形,并判断(1)中的结论是否还成立?若不成立,请你探索∠1,∠2,∠3之间的关系(不需要证明).
某机动车出发前油箱中有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶了 小时后加油,加油 升;
(2)加油后油箱中的油最多可行驶多少小时?
(3)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ;
(4)如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
(1)动手操作:
如图1所示,已知A、B、C三个点都在网格纸的格点上,∠1是∠ABC的余角,∠2是∠ABC的补角,CD⊥AB于点D,CE∥AB,试在图中分别画出:∠1、∠2、垂线段CD和直线CE.
(2)已知:如图2,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF,请将下面的解答过程补充完整:
【解析】
∵∠1=∠2(已知)
又∵∠1=∠3
∴ = (等量代换)
∴EC∥DB
∴∠C= (两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=
∴AC∥DF
如图,它是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长为
(2)请用两种不同的方法表示图(2)阴影部分的面积;
方法一: 方法二:
(3)观察图(2),写出三个代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.