Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为___________．

Answer

10

【解析】

根据∠B=90°和∠BAC=60°，求出∠ACB=30°，AC=2AB=10，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求得∠CAD=∠CDA=15°，根据等角对等边，得CD=AB=10.

【解析】

∴∠ACB=30°，

∵∠D=15°，

∴∠CAD=∠ACB-∠D=15°=∠D，

∴CD=AC，

∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=5，

∴AC=2AB=10，

∴CD=10，

故答案为：10．