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如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠ED...

如图,在五边形ABCDE中,∠A+B+E300°DPCP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠CPD的度数是_____°

 

60 【解析】 根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠CPD的度数. ∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°, ∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°, ∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O, ∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°, ∴∠CPD=180°-120°=60°. 故答案是:60
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