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如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于...

如图,在RtABC中,CM平分∠ACBAB于点M,过点MMNBCAC于点N,且MN平分∠AMC,若AN1,则BC的长为_____

 

6 【解析】 根据题意,可以求得∠B的度数,然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长,从而可以求得BC的长. ∵在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC, ∴∠AMN=∠NMC=∠B,∠NCM=∠BCM=∠NMC, ∴∠ACB=2∠B,NM=NC, ∴∠B=30°, ∵AN=1, ∴MN=2, ∴AC=AN+NC=3, ∴BC=6, 故答案为:6.
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