如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，...

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

证明见解析. 【解析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论． ∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE，在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG．

考点分析：

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