Question

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m=70时，采用哪种方案优惠？

(3)当m=100时，采用哪种方案优惠？

Answer

（1）甲方案所需费用为24n元，乙方案所需费用为 (22.5n+112.5)元；

（2）当n=70时，采用甲方案更优惠；

（3）当n=100时，采用乙方案更优惠.

【解析】

（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；

（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；

（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．

（1）甲方案：m×30×=24m，

乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；

（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，

所以采用甲方案优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，

所以采用乙方案优惠．