Question

同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是      ，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为      ．

（3）如果|x﹣2|=5，则x=      ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是      ．

Answer

（1）7；（2）|x-2|；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1；

【解析】

（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论；
（2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论；
（3）利用绝对值求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可；

（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是|5-（-2）|=|5+2|=7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x-2|，故答案为：|x-2|；
（3）∵|x-2|=5，
∴x-2=5或x-2=-5，
解得：x=7或x=-3，
故答案为：7或-3；
（4）∵|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x-1|=4，
∴这样的整数有-3、-2、-1、0、1，
故答案为：-3、-2、-1、0、1；