如图，矩形ABCD的两边长，，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方...

如图，矩形ABCD的两边长，，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动当Q到达C点时，P、Q停止运动设运动时间为x秒，的面积为

求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

求的面积的最大值．

（1）；（2）20 【解析】分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解析】，，，，即；由知，，，当时，y随x的增大而增大，而，当时，，即的最大面积是20 ．

考点分析：

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已知二次函数．

求该二次函数图象的顶点和对称轴．

在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

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已知关于x的方程有两个不相等的实数根，．

求a的取值范围；

是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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解方程：

．

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已知二次函数，若，则y的取值范围为______．

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初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

x				0	1	2
y

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，______．

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