Question

我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．

写出y与x的函数关系式；

当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？

该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．

Answer

（1）；（2）10元：（3）不可能，理由见解析

【解析】

根据总利润每件利润销售数量，可得y与x的函数关系式；

根据中的函数关系列方程，解方程即可求解；

根据中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．

【解析】
根据题意得，

y与x的函数关系式为；

当时，，

解得，不合题意舍去．

故当该专卖店每件童装降价10元时，平均每天盈利400元；

该专卖店不可能平均每天盈利600元．

当时，，

整理得，

，

方程没有实数根，即该专卖店不可能平均每天盈利600元．