Question

完成下面的证明

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，．

求证：．

证明：

______对顶角相等

，

______

____________

又

，

____________

______

Answer

见解析.

【解析】

根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB//EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．

，

对顶角相等，

，

同位角相等，两直线平行，

两直线平行，同位角相等，

又，

，

内错角相等，两直线平行，

两直线平行，内错角相等．

故答案为：；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．