Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即：沿着长方形移动一周．

写出点B的坐标______

当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

Answer

（1）（4，6）（2）（2,6）（3）点P移动的时间2.5秒或5.5秒

【解析】

(1)根据长方形的性质易得点B的坐标.

(2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上.

(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况，分情况讨论计算即可.

【解析】
(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标为(4，6)．

(2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点如图．

(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：当点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9(个)单位长度，此时点P运动了4.5秒；当点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位长度，此时点P运动了7.5秒．

综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒．