Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是  

A. （0，1） B. （0，） C. （0，0） D. （0， ）

Answer

A

【解析】

如图，作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于P，连接PA，根据轴对称的性质可知PA=PA′则点P即为所求根据B、A′坐标求出直线的解析式即可求出P点坐标.

如图，作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于P，连接PA，

∵A、A′关于y轴对称，

∴A′坐标为（-1，2），PA=PA′，

∴PA+PB=PA′+PB，

设直线的解析式为y=kx+b，

∵A′（-1，2），B（2，-1）

∴

解得，

∴直线BA′的解析式为y=-x+1，

当x=0时，y=1，

∴P点坐标为（0，1）

故选A.