Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_____cm．

Answer

8cm.

【解析】

【解析】
如图，延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=z0°，

∴△BEM为等边三角形，

∴△EFD为等边三角形，

∵BE=6cm，DE=2cm，

∴DM=4，

∵△BEM为等边三角形，

∴∠EMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠DNM=90°，

∴∠NDM=36°，

∴NM=2，

∴BN=4，

∴BC=8．