Question

穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．

（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

Answer

（1）甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）能比原来少用10天．

【解析】试题（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据题意列方程组，解方程组即可；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别计算出施工进度改进前和改进后完成任务还需的天数，再作差即可.

试题解析：

（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，

由题意得，

解得.

答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；

（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则

a=（1957－57）÷（5+4.5）=200（天），

b=（1957－57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），

则a－b=10（天）．

答：能比原来少用10天．