Question

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．

Answer

见解析

【解析】

试题利用尺规作∠EAC=∠ACB即可，先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明CD∥AB即可．

试题解析：如图所示，

∵∠EAC=∠ACB，

∴AD∥CB，

∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．