Question

在四边形ABCD中，，

如图1，若，求的度数；

如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数．

Answer

(1)∠C=70°； (2)∠C=60°.

【解析】

试题（1）根据四边形的内角和是360°进行求解即可；

（2）先根据平行线的性质求出∠ABE和∠DEB的度数，再由角平分线求出∠EBC的度数，最后在△EBC中利用三角形的内角和定理求出∠C即可．

试题解析：

（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，

∴∠C＝＝70°.

（2）∵BE∥AD，

∴∠BEC＝∠D＝80°，

∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC＝∠ABE＝40°.

∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.