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三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13...

三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

C 【解析】 试题解析：①、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本小题正确； ②、92+402=1681=412=169，∴能构成直角三角形，故本小题正确； ③、82+152=289=172，∴能构成直角三角形，故本小题正确； ④、∵152+202=625=152=49，∴能构成直角三角形，故本小题正确． 故选D．  
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考点分析：
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下列根式中是最简二次根式的是　　

A.     B.     C.     D.

 

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对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离.

例如：点P（，）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为.

（1）①点A（2，）的最大距离为            ；

②若点B（，）的最大距离为，则的值为            ；

（2）若点C在直线上，且点C的最大距离为，求点C的坐标；

（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为，直接写出⊙O的半径r的取值范围.

 

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如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

 

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对a、b定义一种新运算M，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如： ．

（1）如果，求实数x的值；

（2）若令，则y是x的函数，当自变量x在的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．

 

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

 

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