Question

四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

 

Answer

【解析】

试题先根据菱形对角线互相垂直平分求得OA、OB的值，根据勾股定理求得AB的值，由菱形面积公式的两种求法列式可以求得高DH的长．

试题解析：

【解析】
∵四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，

∴AC⊥BD，OA＝ AC＝4cm，OB＝ BD＝3cm，

∴Rt△AOB中，AB＝＝＝5，

∵DH⊥AB，

∵菱形ABCD的面积S＝ AC•BD＝AB•DH，

×6×8＝5DH，

∴DH＝．