Question

已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

Answer

（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.

【解析】

（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值；

（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值；

（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可．

（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；

（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，

得：，

又由（1）知a=1，

解方程组得到：k=2，b=-3；

（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，

y=2x-3与x轴交点坐标为（，0）

∴所求三角形面积S=×1×=.