若ax=6,ay=4,则a2x﹣y的值为( )
A. 8 B. 9 C. 32 D. 40
下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( )
A. 4cm、7cm、3cm B. 7cm、3cm、8cm
C. 5cm、6cm、7cm D. 2cm、4cm、5cm
下列计算正确的是( )
A. 2a+a2=3a3 B. a6÷a2=a3 C. (a2)3=a6 D. 3a2-2a=a2
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.
(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
x2+4x+4= ,16x2+24x+9= ,9x2﹣12x+4=
(2)观察以上三个多项式的系数,有42=4×1×4,242=4×16×9,(﹣12)2=4×9×4,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,则实数系数a、b、c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系;
②解决问题:若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式,求m的值.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?