Question

如果(x﹣1)^x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____．

Answer

﹣4、2或0．

【解析】

分情况讨论：当x+4＝0时；当x﹣1＝1时，分别讨论求解．还有﹣1的偶次幂都等于1．

当x+4＝0时，

x=-4，

原式变为（-4﹣1）0＝1成立，

当x﹣1＝1时，

x=2，

原式变为（2﹣1）6＝1成立，

即x＝﹣4或x＝2，

当x＝0时，

原式变为（0﹣1）0+4＝（﹣1）4＝1成立，

故本题答案为：﹣4、2或0．