Question

目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲型	25	30
乙型	45	60

(1)如何进货,进货款恰好为46000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?

Answer

（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．

【解析】

（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．

（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，

由题意，得：

25x+45（1200-x）=46000，

解得：x=400．

购进乙型节能灯1200-400=800（只），

答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，

由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．

解得：a=450．

购进乙型节能灯1200-450=750只．

5 a+15（1200-a）=13500元．

答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．