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如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向...

如图,在长方形ABCD,AB=12厘米,BC=6厘米.P沿AB边从点A开始向点B2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A1cms的速度移动.如果PQ同时出发,()表示移动的时间,那么:

(1)如图1,为何值时,QAP为等腰直角三角形?

(2)如图2,为何值时,QAB的面积等于长方形面积的

(3)如图3,PQ到达BA后继续运动,P点到达C点后都停止运动.为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?

 

(1)3;(2);(3)7.5 【解析】 (1)根据已知条件得到DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,根据三角形的面积列方程即可得到结论; (2)根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论; (3)根据已知条件得到AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,列方程即可得到结论. (1)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm, ∵△QAB的面积=(6-t)×12, 依题意得:(6-t)×12=×6×12, 解得:t=3; (2)由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,AP=2tcm, 使△QAP为等腰三角形, ∴AQ=AP, ⇒6-t=2t 解得t=2; (3)由题可知:AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm, 依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半, ∴t-6=(18-2t), 解得:t=7.5.
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考点分析:
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目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200,这两种节能灯的进价、售价如表:

 

进价(/)

售价(/)

甲型

25

30

乙型

45

60

 

(1)如何进货,进货款恰好为46000?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?

 

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完成下面推理过程:

如图,已知∠1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(_____________________)

且∠1=CGD(____________________)

∴∠2=CGD(___________________)

CEBF(_______________________)

∴∠_______=C(两直线平行,同位角相等)

又∵∠B=C(已知),

∴∠BFD=B

ABCD(____________________)

 

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已知数轴上的对应点如图所示,

(1)的值;

(2)化简:

 

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规定:即称的阶乘.

(1)计算:_______

(2)是方程的一个根时,的值。

 

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解方程

(1)                   

(2)

 

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