Question

已知二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y≤－1时，x的取值范围是__________．

Answer

x≤－2或x≥2

【解析】

首先结合纵坐标相同的两个点的坐标确定二次函数的对称轴，然后确定纵坐标为-1的另一个点的横坐标，然后根据其增减性确定答案即可．

∵根据表格可知抛物线经过点（-1，2），（1，2），

∴对称轴为x=，

设抛物线经过点（a，-1），

则：，

解得：a=-2，

观察表格发现：当x＜0时，y随着x的增大而减小，当x＞0时，y随着x的增大而增大，

∴当y≤-1时，x的取值范围是x≤－2或x≥2，

故答案为：x≤－2或x≥2．