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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,OB=5,AB=5,AC是⊙O的弦,圆心到弦A...

如图,AB是⊙O的切线,A为切点,OB=5AB=5AC是⊙O的弦,圆心到弦AC的距离为3,则弦AC的长为__________

 

8 【解析】 如图,首先根据切线的性质可得∠OAB=90°,利用勾股定理计算出AO的长,再利用勾股定理计算出AH的长,根据垂径定理可得AC=2AH,进而可得答案. 如图, ∵AB是⊙O的切线,A为切点, ∴∠OAB=90°, ∵AB=5,BO=5, ∴AO==5, ∵OH⊥AC, ∴AC=2AH, ∵OH=3, ∴AH==4, ∴AC=8,
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A.  B.  C. 3 D. 2

 

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