为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点...

为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

(1)求BC的长（结果保留根号）；

(2)已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）

（1）16（2）超速【解析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDA中，利用正切函数，即可求得CD与BD的长，继而求得BC的长；（2）由从B到C用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与45千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速． (1)过点A作BC的垂线，垂足即为点D. 由题意得，AD=24m 在Rt△ADC中，，解得．在Rt△ABD中，解得所以BC=CD-BD=（米）． (2)汽车从B到C用时2秒，所以速度为（米/秒），因为13.6米/秒=48.96千米/小时>45千米/小时（或因为45千米/小时=12.5米/秒<13.6米/秒）所以此汽车超速．

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考点分析：

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设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为__________．