如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC...

如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC的形状，并说明理由．

证明见解析【解析】连接CD，先证明四边形AODC是平行四边形，再由AO=DO得出平行四边形AODC是菱形. 如图，连接CD， ∵∠DAB=30°，∠COD=60°， ∴，∠DOB=2∠DAB =60°．则∠CAB=∠DOB=60°， ∴AC∥DO, 又∵∠COD=60°，∠DOB=60°，AB是⊙O的直径， ∴∠AOC=60°， ∵AO=CO=DO， ∴△AOC是等边三角形，AC=AO，则AC=DO， ∵AC∥DO， ∴四边形AODC是平行四边形， ∵AO =DO， ∴平行四边形AODC是菱形.

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考点分析：

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为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

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