Question

如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为(      )

 

A. 55° B. 65° C. 85° D. 75°

Answer

D

【解析】

先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=35°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算即可得出答案．

【解析】
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，

∴∠AB′B=（180°-110°）=35°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=110°-35°=75°．

故选：D．