对于实数a和b，定义运算“”：ab=设f（x）=（2x-1）*（x-1），且...

对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是______．

0＜m＜【解析】【解析】由 2x-1≤x-1 可得 x≤0，由 2x-1＞x-1 可得 x＞0． ∴根据题意得即 f（x）=，画出函数的图象，从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，函数的图象和直线y=m有三个不同的交点．当x=，函数y=-x2+x有最大值即f（）=，由图象可知m的取值范围是0＜m＜故答案为：0＜m＜

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考点分析：

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如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________．