Question

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．

（1）旋转中心是点　 　，旋转角度是　 度，并尺规作图得到△ABF.

（2）若四边形AECF的面积为16，求AB的长．

Answer

（1）A，90度，作图略；（2）AB=4

【解析】

（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题；

（2）根据旋转的性质可得，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积．即可得到答案.

【解析】
（1）旋转中心是点A，旋转角度是90度 ，如图：

（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，△ADE≌△ABF，

∴S四边形AECF=S正方形ABCD=16，

∴AB=4.