已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个相...

已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0

（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

（1）m=；（2）m=0，x1=0，x2=2. 【解析】（1）方程有两个相等实数根，必须满足△=b2-4ac=0，从而建立关于m的方程，求出m的值即可．（2）方程有两个不相等的实数根，即△＞0，可以解得m＞-，在m范围内选取一个合适的整数求解就可以．【解析】（1）由题意知： △=b2﹣4ac =[﹣2（m+1）]2﹣4m2 =[﹣2（m+1）+2m][﹣2（m+1）﹣2m] =﹣2（﹣4m﹣2） =8m+4 方程有两个相等实数根，必须满足△=0，故：8m+4=0 解得m=． ∴当m=，时，方程有两个相等的实数根．（2）方程有两个不相等的实数根，即△=8m+4＞0，故m＞-，选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）方程为x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2．

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考点分析：

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