Question

如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，上．若∥，，则的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】由等腰三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=55°，即可得出∠2的度数.

【解析】
如图所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，

所以∠1+∠BAC=35°+90°=125°，

∵a∥b，

∴∠ACD=180°-125°=55°，

∴∠2=∠ACD-∠ACB=55°-45°=10°；

故选C.

“点睛”本题考查了平行线的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键.