Question

如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

Answer

见解析

【解析】

由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM∥EN，故∠M=∠N．

∵∠BAE+∠AED =180° （已知）

∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

∴ ∠BAE=∠AEF （两直线平行，内错角相等）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE − ∠1 = ∠AEF −∠2(等式性质)，即∠MAE=∠NEA .

∴AM∥EN（内错角相等,两直线平行）.

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；AM；EN；内错角相等，两直线平行.