Question

若点A（3，4）是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

A. 图象分别位于二、四象限 B. 点（2，﹣6）在函数图象上

C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 当y≤4时，x≥3

Answer

C

【解析】

先根据点A（3、4）是反比例函数y＝图象上一点求出k的值，求出函数的解析式，由此函数的特点对四个选项进行逐一分析．

∵点A（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，

∴k=xy=3×4=12，

∴此反比例函数的解析式为y=，

A、因为反比例函数的解析式为y=，k=12＞0，所以此函数的图象位于一、三象限，故本选项错误；

B、因为2×（-6）=-12≠12，所以点（2、-6）不在此函数的图象上，故本选项错误；

C、因为此反比例函数的解析式为y=，k=12＞0，所以在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；

D、当y≤4时，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本选项错误．

故选C．