Question

如图所示，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为_____．

Answer

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【解析】

连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式AB×CM=AC•BD可得答案．

连接BD交AC于O．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OC=OA=2，

∵AB=4，

∴OB=，

∴BD=2，

∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×CM，

∴CM=，

故答案为：．