Question

按要求完成下面的问题：

(1)已知a²+a＝0，求a²+a+2016的值；

(2)已知a﹣b＝﹣3，求3(a﹣b)﹣a+b+5的值；

(3)已知a²+2ab＝﹣2，ab﹣b²＝﹣4，求2a²+5ab﹣b²的值．

Answer

(1)2016；(2)-1；(3)-8.

【解析】

（1）把已知等式代入计算即可求出值；

（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；

（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解析】
(1)∵a2+a＝0，

∴原式＝0+2016＝2016；

(2)∵a﹣b＝﹣3，

∴原式＝3(a﹣b)﹣(a﹣b)+5＝2(a﹣b)+5＝﹣6+5＝﹣1；

(3)∵a2+2ab＝﹣2①，ab﹣b2＝﹣4②，

∴①×2+②得：2a2+4ab+ab﹣b2＝﹣8，

则2a2+5ab﹣b2＝﹣8．