Question

如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

(1)请直接写出线段AB中点M表示的数_____；

(2)现有一直蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？

(3)若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动．设Q蚂蚁在数轴上D点时，P蚂蚁与它相距10个单位，求D点表示的数是多少？

Answer

(1)10；(2)C点对应的数是2；(3)D点表示的数是﹣170或﹣210．

【解析】

（1）求﹣30与50和的一半即是M；

（2）先求出AB的长，再设t秒后两只蚂蚁相遇，根据相遇时两只蚂蚁移动的路程和等于AB的长得出关于t的一元一次方程，求出t的值，再求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而得出C点对应的数；

（3）分为两只蚂蚁相遇前相距10个单位长度和相遇后相距10个单位长度，先求出时间，进而求出D点表示的数．

【解析】
(1)M点对应的数是(﹣30+50)÷2＝10．

故答案为：10；

(2)∵A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50，

∴AB＝50﹣(﹣30)＝80，

设t秒后P、Q相遇，由题意，得

∴3t+2t＝80，解得t＝16；

∴此时C点表示的数为﹣30+2×16＝2．

答：C点对应的数是2；

(3)相遇前相距10个单位长度：(80﹣10)÷(3﹣2)＝70(秒)，此时D点表示的数为：﹣30﹣2×70＝﹣170；

相遇后相距10个单位长度：(80+10)÷(3﹣2)＝90(秒)，此时D点表示的数为：﹣30﹣2×90＝﹣210．

答：D点表示的数是﹣170或﹣210．