Question

三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax³+bx²+cx+1的值是_____．

Answer

1

【解析】

由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可．

【解析】
∵abc＜0，

∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；

又∵a+b+c＞0，

∴a、b、c中只有一个是负数．

不妨设a＜0，b＞0，c＞0，

则ab＜0，ac＜0，bc＞0，

x＝﹣1+1+1﹣1﹣1+1＝0，

当x＝0时，

故答案为：1．