如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

A 【解析】根据角平分线的性质得到OE＝OF＝OD，设OE＝x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到关于x的方程，从而可得到OF的长度．【解析】 ∵点O为△ABC的三条角平分线的交点， ∴OE＝OF＝OD，设OE＝x， ∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB， ∴ ∴5x+3x+4x＝24， ∴x＝2， ∴点O到AB的距离等于2．故选：A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　)