Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6，D为线段AC的中点，把△ABC沿BD折叠，C点的对应点为点E，若△ADE为直角三角形，则CD＝_____．

Answer

6

【解析】

由折叠可得，∠CDB＝∠EDB，由∠CDE＝90°，即可得到∠CDB＝45°，∠CBD＝45°，即可得出CD＝CB．

【解析】
由折叠可得，∠CDB＝∠EDB，

∵Rt△ADE中，∠ADE＝90°，

∴∠CDE＝90°，

∴∠CDB＝45°，∠CBD＝45°，

∴∠CDB＝∠CBD，

∴CD＝CB＝6，

故答案为：6．