Question

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF．

Answer

证明见解析.

【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，然后利用“角角边”证明△ADE和△CFE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

∵FC∥AB，

∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，

在△ADE和△CFE中，

∴△ADE≌△CFE(AAS)，

∴AD＝CF．