满分5 > 初中数学试题 >

如图,E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D. 求...

如图,E是∠AOB的平分线上一点,ECOAEDOB,垂足分别是CD

求证:(1)OCOD(2)OE是线段CD的垂直平分线.

 

见解析 【解析】 试题(1)利用角平分线的性质证明Rt△OED≌Rt△OEC,所以OC=OD. (2)利用(1)的结论,可得OE是CD的垂直平分线. 试题解析: 证明:(1)因为点E是∠AOB的平分线上一点,ED⊥OA,EC⊥OB, 所以ED=EC, 在Rt△OED和Rt△OEC中, OE=OE,DE=EC, ∴Rt△OED≌Rt△OEC. ∴OC=OD; (2)∵OC=OD, ∴点O在线段CD的垂直平分线上, ∵DE=DC, ∴点E在线段CD的垂直平分线上, ∴OE是线段CD的垂直平分线.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知,如图,D是△ABC的边AB上一点,DFAC于点EDEFEFCAB,求证:ADCF

 

查看答案

2a32b5,求22a+3b+1的值.

 

查看答案

已知27b9×3a+3164×22b2,求a+b的值.

 

查看答案

计算:

(1)x2x3+4x3(x)22xx4

(2)2m2m3(3m)3(2m)2m(3m)4

 

查看答案

如图,在△ABC中,∠C90°, BC6D为线段AC的中点,把△ABC沿BD折叠,C点的对应点为点E,若△ADE为直角三角形,则CD_____

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.