如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交...

如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．

见解析【解析】试题连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．试题解析：连接AF， ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵EF为AB的垂直平分线， ∴BF=AF， ∴∠BAF=∠B=30°， ∴∠FAC=120°-30°=90°， ∵∠C=30°， ∴AF=CF， ∵BF=AF， ∴BF=FC．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出A1、B1、C1的坐标；

(3)求△A1B1C1的面积．