一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（ ）
A. x＝﹣1 B. x＝2 C. x1＝1，x2＝2 D. x1＝﹣1，x2＝2
(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．
填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a、b的式子表示)；
(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值；
③直接写出△DBC面积的最大值．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．
(1)（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是 ；
(2)（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由；
(3)（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长(请直接写出结果)．
如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝
FC．
如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：(1)OC＝OD，(2)OE是线段CD的垂直平分线．
