观察下列表格,求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是( )
x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
x2﹣x | 0.11 | 0.24 | 0.39 | 0.56 | 0.75 | 0.96 | 1.19 | 1.44 | 1.71 |
A. 0.11 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.19
顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
如图所示几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是( )
A. x=﹣1 B. x=2 C. x1=1,x2=2 D. x1=﹣1,x2=2
(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a、b的式子表示);
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=2,如图2,分别以AB、AC为边,作等边三角形ABD和等边△ACE,连接CD、BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值;
③直接写出△DBC面积的最大值.
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.
(1)(观察猜想)当点E在AB的中点时,如图1,过点E作EF∥BC,交AC于点F,观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是 ;
(2)(探究证明)当点E不是AB的中点时,如图2,上述结论是否成立,如果成立,请写出解答过程,如果不成立,请说明理由;
(3)(拓展延伸)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为2,AE=1,求CD的长(请直接写出结果).