如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正...

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_____．

【解析】如图，取AB的中点E，连接OE、CE，则BE=×2=1，在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE=, ∵∠AOB=90°，点E是AB的中点， ∴OE=BE=1，由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大， ∴OC的最大值=+1．故答案为：+1．

考点分析：

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