Question

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的内部，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于________度．

Answer

51

【解析】

根据平角等于180°和翻折的性质表示出∠ADE+∠AED，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

∵纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的内部，∴∠ADE+∠AED（180°﹣∠1）（180°﹣∠2）=180°（∠1+∠2）．

∵∠1+∠2=102°，∴∠ADE+∠AED=180°102°=129°．在△ADE中，∠A=180°﹣（∠ADE+∠AED）=180°﹣129°=51°．

故答案为：51．