Question

数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；

③图3是去掉三角板后得到的图形．

老师说小丹的画法符合要求．请你回答：

（1）小丹画的∠AOC的度数是_____；

（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．

Answer

75° 角平分线定义．

【解析】

（1）根据图1可知∠AOB度数，根据图2可知∠COB度数，从而得到∠AOC度数；

（2）通过角相等可知依据是角平分线定义．

∵（1）由图1可知∠AOB＝60°+90°＝150°，

由图2可知∠COB＝30°+45°＝75°，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣75°＝75°，

故答案为：75°；

（2）由（1）可知∠AOC＝∠BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是∠AOB的角平分线，

故答案为：角平分线定义．